Петя, Вася и Толя убирались в классе. Пока Петя успевал выбросить 5 бумажек, Вася успевал выбросить 4 бумажки. Пока Вася успевал выбросить 11 бумажек, Толя успевал выбросить 2 бумажки. Петя выбросил на 47 бумажек больше, чем Толя. Сколько всего бумажек выбросили ребята? Кому не сложно - потратьте немного времени и объясните плз)))

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала установим соотношение между количеством бумажек, которые выбрасывают Петя, Вася и Толя. По условию задачи:

   • Пока Петя выбрасывает 5 бумажек, Вася выбрасывает 4 бумажки.
   • Пока Вася выбрасывает 11 бумажек, Толя выбрасывает 2 бумажки.

2. Для удобства сравнения приведем эти соотношения к общему множителю. Для этого найдем, сколько бумажек выбрасывает каждый, пока они вместе выбросят одно и то же общее количество бумажек.

3. В первом соотношении умножим оба числа на 11 (чтобы количество бумажек, выбрасываемых Васей, было равно 44, как и во втором соотношении):

   • Петя: $5 \times 11 = 55$ бумажек
   • Вася: $4 \times 11 = 44$ бумажек

4. Во втором соотношении умножим оба числа на 4 (чтобы количество бумажек, выбрасываемых Васей, также было равно 44):

   • Вася: $11 \times 4 = 44$ бумажек
   • Толя: $2 \times 4 = 8$ бумажек

5. Теперь у нас есть соотношение: Петя выбрасывает 55 бумажек, Вася - 44, а Толя - 8 бумажек за один и тот же период времени.

6. Далее, по условию задачи Петя выбросил на 47 бумажек больше, чем Толя. Это позволяет нам вычислить, сколько бумажек выбросил Петя, и, следовательно, сколько бумажек выбросили все ребята вместе. Если $x$ - количество бумажек, выброшенных Толей, тогда $x + 47$ - количество бумажек, выброшенных Петей.

7. Используя соотношение, найдем $x$. Так как Петя выбрасывает бумажки в 55/8 раза быстрее, чем Толя, мы можем установить уравнение: $\frac{55}{8}x = x + 47$ Решим это уравнение, чтобы найти $x$.

8. После нахождения ( x \

Толя выбросил 8 бумажек. Теперь, используя это значение, мы можем вычислить, сколько бумажек выбросил каждый из ребят и сколько всего бумажек они выбросили вместе.

1. Поскольку Петя выбросил на 47 бумажек больше, чем Толя, Петя выбросил $8 + 47 = 55$ бумажек.
2. Из соотношения мы знаем, что Вася за это же время выбросил 44 бумажки.

Теперь, сложив бумажки всех трех, мы узнаем общее количество выброшенных бумажек: $8 (Толя) + 55 (Петя) + 44 (Вася) = 107$

Таким образом, ребята вместе выбросили 107 бумажек. ​​