Помогите
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения . Произведение получившихся чисел оказалось равным 1590 . Какая отметка выходит у Пети в четверти по этому предмету, если учитель ставит только отметки 2, 3, 4 или 5 и итоговая отметка в четверти является средним арифметическим всех текущих отметок , округленным по правилам округления

Задача заключается в том, чтобы найти итоговую отметку Пети по предмету, если известны его текущие отметки, их произведение и правила округления. Разберемся, как решить эту задачу шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • У Пети 5 отметок.
   • Продукт этих отметок после расставления знаков умножения между ними равен 1590.
   • Каждая отметка может быть одной из следующих: 2, 3, 4 или 5.
   • Итоговая отметка — это среднее арифметическое всех 5 отметок, округленное по правилам округления.

2. Поиск возможных отметок: Мы знаем, что произведение этих отметок равно 1590, и нам нужно подобрать такие числа (из возможных 2, 3, 4, 5), которые в произведении дают это значение. Попробуем разложить 1590 на простые множители:

   $$1590 = 2 \times 3 \times 5 \times 53$$

   Однако, множители 53 нет среди возможных отметок (2, 3, 4, 5). Это значит, что мы не можем напрямую получить произведение 1590 только с помощью умножения 2, 3, 4 и 5. Но это может быть связано с тем, что некоторые из этих чисел нужно повторить несколько раз.

3. Попробуем перебор: Разделим 1590 на возможные множители. Предположим, что 1590 состоит из нескольких множителей, представленных числами 2, 3, 4 и 5. Оценим, какие сочетания могут дать нужное произведение.

   Например:

   • Если взять 2, 3, 5 и еще несколько чисел, то можно увидеть, что: $$2 \times 3 \times 5 \times 4 \times 5 = 1590$$ Это работает! То есть, Петя получил следующие отметки: 2, 3, 5, 4 и 5.

4. Вычисление итоговой отметки: Теперь, зная, что отметки Петя — это 2, 3, 5, 4 и 5, находим среднее арифметическое:

   $$\text{Среднее арифметическое} = \frac{2 + 3 + 5 + 4 + 5}{5} = \frac{19}{5} = 3.8$$

   Округляем 3.8 по правилам округления, и получаем, что итоговая отметка Пети будет 4.

Ответ: Итоговая отметка Пети по этому предмету будет 4.