Некоторое число из натурального ряда заключено между числами 7540 и 7670.Какие цифры могут быть записаны у такого числа (не изменяя записи других цифр):
в разряде тысяч
в разряде сотен
в разряде десятков
в разряде единиц

Давайте разберем задачу подробно. У нас есть некоторое число из натурального ряда, заключенное между числами 7540 и 7670. Нужно определить, какие цифры могут находиться в каждом разряде этого числа: тысяч, сотен, десятков и единиц, без изменения остальных разрядов.

1. Разряд тысяч

Числа от 7540 до 7670 находятся в диапазоне 7000–8000. Это означает, что в разряде тысяч у всех чисел будет стоять цифра 7. Других вариантов нет, так как числа должны быть строго между 7540 и 7670, а следующая возможная цифра (8) уже выходит за пределы диапазона.

Ответ: 7.

2. Разряд сотен

• Минимальное число в диапазоне — 7540, где в разряде сотен стоит цифра 5.
• Максимальное число в диапазоне — 7670, где в разряде сотен стоит цифра 6.

Таким образом, в разряде сотен могут быть цифры: 5 и 6, так как только эти значения соответствуют числам в заданном диапазоне.

Ответ: 5, 6.

3. Разряд десятков

• Для чисел, начинающихся с 754 (например, 7540), в разряде десятков возможны значения от 4 до 9, чтобы число оставалось в пределах диапазона. Например:

  • 7540 (минимальное число) → десятки = 4.
  • 7549 → десятки = 9.

• Для чисел, начинающихся с 760 (например, 7600), в разряде десятков возможны значения от 0 до 6, чтобы число не превышало 7670. Например:

  • 7600 → десятки = 0.
  • 7669 → десятки = 6.

Итак, десятки зависят от сотен:

• Если сотни = 5, то десятки = 4–9.
• Если сотни = 6, то десятки = 0–6.

Ответ: 4–9 или 0–6 (в зависимости от сотен).

4. Разряд единиц

• В разряде единиц для чисел, начинающихся с 754, возможны значения от 0 до 9, чтобы число оставалось в пределах диапазона. Например:

  • 7540 (минимум) → единицы = 0.
  • 7549 → единицы = 9.

• Для чисел, начинающихся с 760, возможны значения от 0 до 9, так как любой выбор единиц не нарушает границы диапазона. Например:

  • 7600 → единицы = 0.
  • 7609 → единицы = 9.

• Для числа 7670 единицы фиксированы: 0.

Таким образом, в разряде единиц возможны цифры от 0 до 9, но точный набор зависит от сочетания сотен и десятков.

Ответ: 0–9.

Итоговые выводы:

• Разряд тысяч: 7.
• Разряд сотен: 5, 6.
• Разряд десятков: 4–9 или 0–6 (в зависимости от сотен).
• Разряд единиц: 0–9.