Вшкольном парке больше 90,но меньше 100 деревьев третья часть из них берёзы,четверть-клёны,а остальные-сосны.Сколько сосновых деревьев в школьном парке?

Для решения этой задачи сначала нужно определить, сколько деревьев всего в школьном парке, а затем рассчитать количество сосен.

1. Найдём общее количество деревьев

Сказано, что в школьном парке больше 90, но меньше 100 деревьев. Пусть общее количество деревьев обозначается как $x$. При этом:

• $x > 90$
• $x < 100$

Число $x$ должно быть таким, чтобы делилось на 3 (так как треть деревьев — берёзы) и на 4 (так как четверть деревьев — клёны), так как дробные деревья быть не могут.

Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 3 и 4, чтобы $x$ делилось на оба. Это $12$. Значит, $x$ должно быть кратно $12$.

Теперь проверяем все числа между 90 и 100, которые делятся на $12$:

• $96$ — это единственное подходящее число.

Итак, $x = 96$.

2. Разделим деревья на категории

• Берёзы: треть деревьев — $\frac{1}{3} \times 96 = 32$.
• Клёны: четверть деревьев — $\frac{1}{4} \times 96 = 24$.
• Сосны: оставшиеся деревья. Вычитаем из общего числа деревьев количество берёз и клёнов: $$96 - 32 - 24 = 40.$$

3. Ответ

В школьном парке 40 сосновых деревьев.