Ваня купил себе игрушку , Петя - книгу с картинками , а Коля приобрёл столярный станок . Оказалось , что Петя истратил денег в пятеро больше, чем Ваня , а Коля - в пятеро больше , чем Петя.Все вместе они израсходовали 2 руб. 48 коп.
Сколько стоит каждая из их покупок

Для того чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные для стоимости покупок каждого из них:

1. Пусть цена игрушки, которую купил Ваня, равна $x$ рублей.
2. Цена книги с картинками, которую купил Петя, в 5 раз больше стоимости игрушки, то есть $5x$ рублей.
3. Цена столярного станка, который купил Коля, в 5 раз больше стоимости книги, то есть $5 \times 5x = 25x$ рублей.

Теперь сложим все расходы:

• Ваня потратил $x$ рублей.
• Петя потратил $5x$ рублей.
• Коля потратил $25x$ рублей.

Сумма их расходов составляет 2 рубля 48 копеек, что в рублях можно записать как $2 + \frac{48}{100} = 2,48$ рублей. То есть:

Теперь объединяем все термины:

Чтобы найти $x$, разделим обе стороны уравнения на 31:

Значит, стоимость игрушки Вани $x = 0,08$ рубля, или 8 копеек.

Теперь вычислим стоимости остальных покупок:

• Книга Пети стоит $5x = 5 \times 0,08 = 0,40$ рубля, или 40 копеек.
• Столярный станок Коли стоит $25x = 25 \times 0,08 = 2$ рубля.

Таким образом, стоимость покупок:

• Игрушка Вани — 8 копеек.
• Книга Пети — 40 копеек.
• Столярный станок Коли — 2 рубля.