Реши задачи. Вычисли и запиши ответы.
А) С первой грядки собрали на 4 мешка лука больше чем со второй. Сколько килограммов лука в одном мешке, если с первой грядки собрали на 200кг лука больше чем со второй
№2 Первый столяр сделал 7 скамеек а второй 4 скамейки. При этом первый столяр истратил на 21 доску больше чем второй. Сколько досок истратил каждый столяр?
№3
В первом мотке 48 м провода, а во втором 39м, сколько рублей стоит 1 м провода, если за первый моток заплаитили 180р, больше чем во второй сколько заплотили за второй моток

Давайте решим задачи одну за другой.

Задача А.

С первой грядки собрали на 4 мешка лука больше, чем со второй. Сколько килограммов лука в одном мешке, если с первой грядки собрали на 200 кг лука больше, чем со второй?

Пусть:

• $x$ — количество килограммов лука в одном мешке.
• $n$ — количество мешков с лука со второй грядки.

Тогда с первой грядки собрали $n + 4$ мешков лука, так как с нее собрали на 4 мешка больше, чем со второй.

Составим уравнение по условию, что с первой грядки собрали на 200 кг больше:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

Уберем $x \cdot n$ с обеих сторон:

Найдем $x$:

Ответ: В одном мешке 50 кг лука.

Задача №2.

Первый столяр сделал 7 скамеек, а второй — 4 скамейки. При этом первый столяр истратил на 21 доску больше, чем второй. Сколько досок истратил каждый столяр?

Пусть:

• $y$ — количество досок, которое истратил второй столяр на одну скамейку.

Тогда второй столяр истратил $4y$ досок на свои 4 скамейки, а первый — $7y$ досок на свои 7 скамеек.

По условию, первый столяр истратил на 21 доску больше, чем второй, поэтому составим уравнение:

Перенесем $4y$ в левую часть:

Найдем $y$:

Теперь найдем, сколько досок истратил каждый столяр:

• Второй столяр истратил $4 \cdot 7 = 28$ досок.
• Первый столяр истратил $7 \cdot 7 = 49$ досок.

Ответ: Второй столяр истратил 28 досок, а первый — 49 досок.

Задача №3.

В первом мотке 48 м провода, а во втором 39 м. Сколько рублей стоит 1 м провода, если за первый моток заплатили на 180 рублей больше, чем за второй? Сколько заплатили за второй моток?

Пусть:

• $z$ — стоимость одного метра провода (в рублях).
• Стоимость первого мотка: $48z$.
• Стоимость второго мотка: $39z$.

По условию, стоимость первого мотка на 180 рублей больше, чем второго, поэтому составим уравнение:

Перенесем $39z$ в левую часть:

Найдем $z$:

Теперь найдем, сколько заплатили за второй моток:

Ответ: 1 метр провода стоит 20 рублей, за второй моток заплатили 780 рублей.