Школьники построились в шеренгу так, что между каждыми двумя девочками встали три мальчика. Всего в шеренге 17 человек, а по краям стоят девочки. Сколько в ряду девочек? А сколько мальчиков? Вчера дочь решила эту задачу на Учи.ру, ответив 8 девочек и 9 мальчиков - ответ неверный

Задача достаточно интересная, давай разберемся шаг за шагом.

1. Условия задачи:

   • Всего в шеренге 17 человек.
   • Девочки стоят по краям.
   • Между каждой парой девочек стоит три мальчика.

2. Обозначения: Пусть $x$ — количество девочек в шеренге. Так как девочки стоят по краям, то количество мальчиков в шеренге будет равно $17 - x$, так как всего 17 человек.

3. Построение шеренги: Между каждой парой девочек в шеренге стоит 3 мальчика. То есть между $x$ девочками должно быть $x - 1$ промежутков, и в каждом из этих промежутков будет по 3 мальчика. Это дает количество мальчиков в виде выражения:

   $$3 \cdot (x - 1)$$

   Мальчики стоят между девочками, а также по краям, поэтому общее количество мальчиков — это 3 мальчика на каждый промежуток между девочками.

4. Уравнение для количества мальчиков: Количество мальчиков равно $17 - x$, как мы уже обозначали. Из этого получается уравнение:

   $$3(x - 1) = 17 - x$$

5. Решение уравнения: Раскроем скобки и решим:

   $$3x - 3 = 17 - x$$

   Переносим все переменные в одну сторону, а числа — в другую:

   $$3x + x = 17 + 3$$ $$4x = 20$$ $$x = 5$$

   Это значит, что девочек в шеренге 5.

6. Количество мальчиков: Если девочек 5, то количество мальчиков будет:

   $$17 - 5 = 12$$

Ответ: В шеренге 5 девочек и 12 мальчиков.