Когда незнайка первый раз подсчитал носы девочек и уши мальчиков их оказалось 41 когда он во второй раз пощитал уши девочек и носы мальчиков 43 сколько девочек и сколько мальчиков
решить системой

Давайте решим задачу с использованием системы уравнений.

Обозначим:

• $x$ — количество девочек,
• $y$ — количество мальчиков.

Из условий задачи у нас есть два подсчета:

1. Первый подсчет: Носы девочек и уши мальчиков. У каждой девочки 1 нос, у каждого мальчика 2 уха. Таким образом, у нас получается следующее уравнение:

   $$x + 2y = 41 \quad \text{(где \( x \) — количество девочек, а \( 2y \) — количество ушей мальчиков)}$$

2. Второй подсчет: Уши девочек и носы мальчиков. У каждой девочки 2 уха, а у каждого мальчика 1 нос. Следовательно, второе уравнение:

   $$2x + y = 43 \quad \text{(где \( 2x \) — количество ушей девочек, а \( y \) — количество носов мальчиков)}$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Решим эту систему.

Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2:

Теперь у нас система:

Шаг 2: Вычитаем первое уравнение из второго:

Шаг 3: Подставим $x = 15$ в первое уравнение:

Ответ: Девочек $x = 15$, а мальчиков $y = 13$.