Сколько минимум солдат маршируют на площади, если они будут маршировать строем по
12 человек в шеренге и перестраиваться в
колонну по 18 человек в шеренге?
(Решите с помощью НОК)

Ваш вопрос касается нахождения наименьшего количества солдат, которые могут маршировать как в строю по 12 человек в шеренге, так и перестраиваться в колонну по 18 человек в шеренге. Для решения этой задачи мы используем понятие наименьшего общего кратного (НОК).

Наименьшее общее кратное двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба эти числа без остатка. В вашем случае, нам нужно найти НОК для чисел 12 и 18.

Для нахождения НОК можно воспользоваться формулой:

$НОК(a, b) = \frac{|a \times b|}{НОД(a, b)}$

где $НОД(a, b)$ - наибольший общий делитель чисел a и b.

Сначала найдем НОД для 12 и 18. Наибольший общий делитель - это наибольшее число, на которое оба числа могут делиться без остатка. Для чисел 12 и 18 НОД равен 6, так как 6 - это наибольшее число, на которое оба эти числа делятся (12 = 6×2, 18 = 6×3).

Теперь, используя формулу НОК, мы можем вычислить:

$НОК(12, 18) = \frac{|12 \times 18|}{6}$

Выполним расчет.

Наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 12 и 18 равно 36. Это означает, что минимальное количество солдат, которые могут маршировать как в строю по 12 человек в шеренге, так и перестраиваться в колонну по 18 человек в шеренге, составляет 36 солдат. ​​