Китаптын беттерин номирлеп шыгу ушин 420цифр кажет болды, осы китаптын бети канша

Бұл сұраққа жауап беру үшін алдымен кітаптың беттерін нөмірлеу үшін қажет 420 цифрды қалай бөлетінін түсіну керек. Әр бетке екі таңбалы немесе бір таңбалы сан жазылады деп есептейік.

1. Бір таңбалы сандар: Егер кітапта 1-ден 9-ға дейінгі беттер болса (яғни 9 бет), онда әр бетке бір таңбалы сан жазылады. Бұл дегеніміз, 9 бет үшін 9 цифр қажет болады.

2. Екі таңбалы сандар: Егер кітаптың беттері 10-дан басталса (яғни 10 беттен 99 бетке дейін), онда әр бетке екі таңбалы сан жазылады. Осылайша, 90 бетке 2 таңбалы сан жазылады, және ол 90 × 2 = 180 цифрды құрайды.

3. Үш таңбалы сандар: Егер кітапта беттер саны 100-ден артық болса, онда 100-ден бастап әр бетке үш таңбалы сан жазылады.

Енді, жалпы 420 цифрды пайдалану үшін кітаптың беттерінің саны қандай болатынын есептейік.

• 1-ден 9-ға дейінгі беттер үшін 9 цифр кетеді.
• 10-нан 99-ға дейінгі беттер үшін 90 × 2 = 180 цифр кетеді.

Осы екеуін қосқанда 9 + 180 = 189 цифр болады. 420 - 189 = 231 цифр қалған.

Енді, қалған 231 цифрды 3 таңбалы сандармен толтырайық. Әр 3 таңбалы сан 1 бетке сәйкес келеді. Демек, 231 цифрды 3-ке бөлсек, 231 ÷ 3 = 77 бет шығады.

Қорытындысында:

• 1-ден 9-ға дейінгі 9 бет,
• 10-нан 99-ға дейінгі 90 бет,
• 100-ден бастап тағы 77 бет бар.

Барлығы 9 + 90 + 77 = 176 бет болады.