Вопрос задан 23.04.2025 в 20:19. Предмет Математика. Спрашивает Фоменко Александр.

Сократи x - 1 / x^2 - 1

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Орлов Саша.

Чтобы упростить выражение x1x21\frac{x - 1}{x^2 - 1}, нужно сначала заметить, что знаменатель x21x^2 - 1 является разностью квадратов, а именно:

x21=(x1)(x+1)x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Теперь, подставим это в исходное выражение:

x1x21=x1(x1)(x+1)\frac{x - 1}{x^2 - 1} = \frac{x - 1}{(x - 1)(x + 1)}

Если x1x \neq 1, то можно сократить x1x - 1 в числителе и знаменателе. В результате получаем:

1x+1\frac{1}{x + 1}

Таким образом, выражение x1x21\frac{x - 1}{x^2 - 1} сокращается до 1x+1\frac{1}{x + 1}, при условии, что x1x \neq 1, чтобы не делить на ноль.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос