1. 1.5·2⁴-3²= 2. 1) а⁷·а⁴= 2) а⁷÷а⁴= 3) (а⁷)⁴= 4) а¹⁷·(а³)³/а²⁰= 3. 1) -3х³y⁴х⁵·4y³= 2) (-4а⁶b)³=

1.5 · 2⁴ - 3²:

• Сначала возьмем 2⁴: $2⁴ = 16$.

• Затем возьмем 3²: $3² = 9$.

• Умножим 1.5 на 16: $1.5 · 16 = 24$.

• Теперь вычитаем 9 из 24: $24 - 9 = 15$. Ответ: 15.

1) $а⁷ · а⁴$:

• При умножении степеней с одинаковым основанием складываются их показатели: $а⁷ · а⁴ = а^{7+4} = а¹¹$. Ответ: $а¹¹$.

2) $а⁷ ÷ а⁴$:

• При делении степеней с одинаковым основанием вычитаются показатели: $а⁷ ÷ а⁴ = а^{7-4} = а³$. Ответ: $а³$.

3) $(а⁷)⁴$:

• При возведении степени в степень показатели умножаются: $(а⁷)⁴ = а^{7·4} = а²⁸$. Ответ: $а²⁸$.

4) $а¹⁷ · (а³)³ ÷ а²⁰$:

• Сначала возводим $(а³)³$: $(а³)³ = а⁹$.

• Теперь у нас выражение: $а¹⁷ · а⁹ ÷ а²⁰$.

• При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели: $а¹⁷ · а⁹ = а^{17+9} = а²⁶$.

• Далее, при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: $а²⁶ ÷ а²⁰ = а^{26-20} = а⁶$. Ответ: $а⁶$.

1) $-3х³y⁴х⁵ · 4y³$:

• Сначала объединяем множители с одинаковыми переменными.

• Для $x³ · x⁵$ применяем правило сложения показателей: $x³ · x⁵ = x^{3+5} = x⁸$.

• Для $y⁴ · y³$ применяем правило сложения показателей: $y⁴ · y³ = y^{4+3} = y⁷$.

• Умножаем оставшиеся числа: $-3 · 4 = -12$.

• Таким образом, получаем: $-12x⁸y⁷$. Ответ: $-12x⁸y⁷$.

2) $(-4а⁶b)³$:

• Возводим в куб каждый множитель:

  • $(-4)³ = -64$,

  • $а⁶³ = а^{6·3} = а¹⁸$,

  • $b³ = b³$.

• Получаем: $-64а¹⁸b³$. Ответ: $-64а¹⁸b³$