(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=3

Рассмотрим уравнение $(X+1)(X+2)(X+3)(X+4) = 3$. Чтобы решить его, будем выполнять шаги поочередно.

1. Раскрываем скобки.

Начнем с того, что умножим пару скобок. Рассмотрим сначала $(X+1)(X+4)$ и $(X+2)(X+3)$:

Теперь подставим эти выражения обратно в исходное уравнение:

2. Раскрываем полученное произведение.

Далее раскрываем скобки в произведении:

Рассмотрим каждый из этих членов:

• $X^2(X^2 + 5X + 6) = X^4 + 5X^3 + 6X^2$

• $5X(X^2 + 5X + 6) = 5X^3 + 25X^2 + 30X$

• $4(X^2 + 5X + 6) = 4X^2 + 20X + 24$

Теперь соберем все эти выражения вместе:

3. Сводим подобные члены.

Приводим подобные члены:

4. Переносим все в одну сторону.

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

5. Окончательное уравнение.

Таким образом, получаем уравнение: