(x-1/2)2=0 решить уравнение

Рассмотрим уравнение:

Это квадрат у разности, то есть выражение возведено в квадрат. Квадрат любого числа равен нулю только в том случае, если само это число равно нулю. Следовательно, чтобы решить уравнение, приравняем выражение под квадратом к нулю:

Теперь решим это простое линейное уравнение:

Таким образом, уравнение имеет единственный корень:

Это уравнение называется уравнением с двойным корнем, потому что выражение в квадрате обращается в ноль только при одном значении $x$, но считается, что корень имеет кратность два.