Решить уравнение 4x - x² = 0

Чтобы решить уравнение $4x - x^2 = 0$, перепишем его в более удобной форме:

Переносим всё в одну сторону, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

Можно умножить всё уравнение на -1 (это не изменит корней уравнения), чтобы избавиться от минуса перед $x^2$:

Теперь можно вынести общий множитель $x$ за скобки:

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, решаем два простых уравнения:

1. $x = 0$

2. $x - 4 = 0$, откуда $x = 4$

Таким образом, уравнение имеет два корня: