Найти значение выражения под корнем 11-6корней из двух плюс корень из двух.

Для нахождения значения выражения под корнем $11 - 6\sqrt{2} + \sqrt{2}$, давайте пошагово упростим его.

1. Начнём с объединения похожих членов. У нас есть два выражения с корнями из двух: $-6\sqrt{2}$ и $\sqrt{2}$. Мы можем их сложить:

   $$-6\sqrt{2} + \sqrt{2} = (-6 + 1)\sqrt{2} = -5\sqrt{2}.$$

   Таким образом, выражение становится:

   $$11 - 5\sqrt{2}.$$

2. Теперь у нас есть выражение $11 - 5\sqrt{2}$. Мы не можем упростить его дальше, потому что оно уже в простом виде, и не выглядит как квадрат какого-либо числа.

Следовательно, значение выражения под корнем — это просто $11 - 5\sqrt{2}$, и мы можем оставить его в таком виде, так как оно не имеет явного числового значения без дополнительного вычисления.