Найти значение выражения: Под квадратным корнем 25 а^9 * под квадратным корнем 16 в^8 деленное под квадратным корнем а^5в^8 при а = 4, в = 7.

Рассмотрим подробно решение задачи:

Нужно найти значение выражения:

где $a = 4$ и $b = 7$.

Шаг 1. Упростим выражение под корнями.

Первое выражение: $\sqrt{25a^9}$

Далее, $\sqrt{a^9}$ можно представить как $\sqrt{a^8 \cdot a} = \sqrt{a^8} \cdot \sqrt{a} = a^4 \cdot \sqrt{a}$.

Итак:

Второе выражение: $\sqrt{16b^8}$

Третье выражение: $\sqrt{a^5b^8}$

$\sqrt{a^5}$ можно разложить как $\sqrt{a^4 \cdot a} = \sqrt{a^4} \cdot \sqrt{a} = a^2 \cdot \sqrt{a}$.

$\sqrt{b^8} = b^4$, поскольку степень четная.

Итак: