Восемь рабочих могут выполнить задание за 3 дня. Сколько рабочих надо пригласить ещё, чтобы все вместе они выполнили это задание за 1 день? ​

Для решения задачи используем понятие производительности труда. Пусть общая работа, которую нужно выполнить, обозначена буквой $W$. Тогда производительность одной бригады рабочих будет определяться количеством работы, выполняемой за единицу времени.

Шаг 1: Определим производительность исходной бригады

Итак, у нас есть 8 рабочих, которые выполняют задание за 3 дня. Общая работа $W$ равна их производительности, умноженной на количество времени, за которое они выполняют работу:

Получается, что $W = 24 \, \text{рабоче-дней}$.

Шаг 2: Найдём необходимую производительность для выполнения работы за 1 день

Теперь нужно выяснить, сколько рабочих потребуется, чтобы выполнить это задание за 1 день. Мы знаем, что вся работа $W$ равна 24 рабоче-дням. Чтобы выполнить её за 1 день, требуется такая бригада рабочих, которая сможет сделать всю работу за этот день:

Следовательно, для выполнения работы за 1 день требуется 24 рабочих.

Шаг 3: Рассчитаем, сколько рабочих нужно пригласить дополнительно

Из предыдущего шага мы знаем, что для выполнения работы за 1 день требуется 24 рабочих. Но у нас уже есть 8 рабочих. Значит, нужно пригласить ещё:

Ответ: чтобы выполнить задание за 1 день, нужно пригласить дополнительно 16 рабочих.