На морское побережье за день приехали 40 водителей и 100 колёс. Сколько автомобилей и велосипедов приехали к морю?

Задача решается с помощью системы линейных уравнений. Давайте рассмотрим два неизвестных:

• Пусть $x$ — это количество автомобилей.
• Пусть $y$ — это количество велосипедов.

Теперь составим систему уравнений:

1. Общее количество водителей: так как каждый автомобиль и каждый велосипед имеет одного водителя, то количество водителей равно количеству автомобилей и велосипедов вместе. У нас есть 40 водителей, то есть:

2. Общее количество колёс: каждый автомобиль имеет 4 колеса, а каждый велосипед — 2 колеса. Общее количество колёс равно 100, то есть:

Теперь решим эту систему.

Шаг 1. Из первого уравнения выразим $y$:

Шаг 2. Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

Шаг 3. Раскроем скобки и упростим:

Шаг 4. Изолируем $x$:

Теперь мы знаем, что $x = 10$, то есть приехало 10 автомобилей.

Шаг 5. Найдем $y$, подставив $x = 10$ в первое уравнение:

Итак, приехало 10 автомобилей и 30 велосипедов.

Ответ: к морю приехали 10 автомобилей и 30 велосипедов.