Тело массой m=1 кг брошено вверх со скоростью V=10 м/с. Высота подъема тела 4 м. Найти работу силы сопротивления воздуха.

Для решения задачи нужно использовать закон сохранения механической энергии, учитывая работу силы сопротивления воздуха. Мы знаем, что механическая энергия тела складывается из кинетической и потенциальной энергии, а работа силы сопротивления изменяет эту энергию.

1. Начальные данные:

   • Масса тела $m = 1 \, \text{кг}$

   • Начальная скорость $V = 10 \, \text{м/с}$

   • Высота подъема $h = 4 \, \text{м}$

2. Кинетическая энергия в начале:
   Кинетическая энергия в начале движения будет равна:

   $$E_k = \frac{1}{2} m V^2 = \frac{1}{2} \times 1 \times (10)^2 = 50 \, \text{Дж}$$

3. Потенциальная энергия на высоте $h$:
   Потенциальная энергия тела на высоте $h = 4 \, \text{м}$ будет:

   $$E_p = mgh = 1 \times 9.8 \times 4 = 39.2 \, \text{Дж}$$

4. Механическая энергия без учета сопротивления воздуха:
   Если бы не было сопротивления воздуха, вся кинетическая энергия в начале превратилась бы в потенциальную энергию на максимальной высоте. Тогда механическая энергия без учета сопротивления была бы:

   $$E_{\text{мех}} = E_k = E_p$$

   То есть, на высоте 4 м потенциальная энергия равнялась бы 50 Дж.

5. Работа силы сопротивления воздуха:
   Однако, на самом деле, максимальная высота составила 4 м, и потенциальная энергия в этой точке равна 39.2 Дж, что меньше, чем без сопротивления воздуха. Это означает, что часть механической энергии была "потрачена" на работу силы сопротивления воздуха.

   Работа силы сопротивления $A_{\text{сопр}}$ равна разнице между начальной кинетической энергией и конечной потенциальной энергией:

   $$A_{\text{сопр}} = E_k - E_p = 50 - 39.2 = 10.8 \, \text{Дж}$$

Ответ: Работа силы сопротивления воздуха составляет 10.8 Дж.