1. Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью в направлении часовой стрелке. Какое направление имеет вектор ускорения
2. Как изменится сила тяготения между двумя телами, если массу одного из них увеличить в 4 раза?
3. К телу приложены две силы F1= 2 Н и F2 = 1 Н. Найдите модуль ускорения, если масса тела равна 300 г. Рассмотрите случаи: а) силы направлены в одну сторону
б) силы направлены в противоположные стороны,
в) силы направлены под углом 900
4. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите высоту подъема тела.
5. Лифт опускается с ускорением 9 м/с2 вертикально вниз. В лифте находится тело, масса которого 1 кг. Чему равен вес тела?
6. Из неподвижно стоявшей лодки на берег со скоростью 1,2 м/с был выброшен груз массой 75 кг. При этом лодка приобрела скорость 0,5 м/с. Определите массу лодки.
7. Автомобиль массой 1 т через 30 с после начала движения развил скорость 90 км/ч. Определите силу тяги автомобиля, если коэффициент трения равен 0,02.


ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЧТО НИБУДЬ!!!!!

Конечно, давайте разберемся по порядку.

1. Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью в направлении часовой стрелки. Какое направление имеет вектор ускорения?

   Вектор ускорения всегда направлен к центру окружности, если тело движется по круговой траектории с постоянной скоростью (в таком случае оно совершает равномерное круговое движение). Это ускорение называется центростремительным. В данном случае, если движение происходит по часовой стрелке, то ускорение будет направлено в сторону центра окружности, причем будет всегда перпендикулярно скорости тела.

2. Как изменится сила тяготения между двумя телами, если массу одного из них увеличить в 4 раза?

   Сила тяготения между двумя телами вычисляется по закону всемирного тяготения:

   $$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$

   где $m_1$ и $m_2$ — массы тел, $r$ — расстояние между ними, а $G$ — гравитационная постоянная. Если масса одного из тел увеличится в 4 раза, то сила тяготения тоже увеличится в 4 раза, так как сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс тел.

3. К телу приложены две силы $F_1 = 2 \, \text{Н}$ и $F_2 = 1 \, \text{Н}$. Найдите модуль ускорения, если масса тела равна 300 г. Рассмотрите случаи:

   а) Силы направлены в одну сторону.

   В этом случае результирующая сила будет равна сумме сил:

   $$F_{\text{рез}} = F_1 + F_2 = 2 + 1 = 3 \, \text{Н}$$

   Ускорение тела можно найти по второму закону Ньютона $F = ma$, где $m = 0,3 \, \text{кг}$. Таким образом:

   $$a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{3}{0,3} = 10 \, \text{м/с}^2$$

   б) Силы направлены в противоположные стороны.

   В этом случае результирующая сила будет равна разности сил:

   $$F_{\text{рез}} = F_1 - F_2 = 2 - 1 = 1 \, \text{Н}$$

   Ускорение будет:

   $$a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{1}{0,3} \approx 3,33 \, \text{м/с}^2$$

   в) Силы направлены под углом 90° друг к другу.

   В этом случае результирующая сила можно найти по теореме Пифагора:

   $$F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5} \approx 2,24 \, \text{Н}$$

   Ускорение будет:

   $$a = \frac{F_{\text{рез}}}{m} = \frac{2,24}{0,3} \approx 7,47 \, \text{м/с}^2$$

4. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Определите высоту подъема тела.

   Для решения используем формулу движения с постоянным ускорением:

   $$v^2 = v_0^2 - 2gh$$

   где $v = 0 \, \text{м/с}$ — конечная скорость, $v_0 = 20 \, \text{м/с}$ — начальная скорость, $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота подъема.

   Подставляем значения:

   $$0 = (20)^2 - 2 \cdot 9,8 \cdot h$$ $$h = \frac{(20)^2}{2 \cdot 9,8} = \frac{400}{19,6} \approx 20,41 \, \text{м}$$

5. Лифт опускается с ускорением 9 м/с² вертикально вниз. В лифте находится тело, масса которого 1 кг. Чему равен вес тела?

   Вес тела в лифте можно вычислить как $W = mg$, где $m = 1 \, \text{кг}$, $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$. Однако лифт опускается с ускорением, так что эффективное ускорение будет равно разности ускорения свободного падения и ускорения лифта:

   $$a_{\text{эфф}}=g-9=9,8-9=0,8$$