Выберите верные утверждения 1)радиус вектор соединяет начало координат и данную точку пространства 2)Значение радиус вектора не может быть отрицательным
3)Радиус вектором можно пользоваться только в системе координат на плоскости
4)Длина радиус вектора зависит от выбора начала координат

Ваш вопрос связан с понятием радиус-вектора в математике и физике. Давайте разберемся с каждым из утверждений по порядку:

1. Радиус-вектор соединяет начало координат и данную точку пространства. Это утверждение верно. Радиус-вектор, действительно, представляет собой вектор, проведенный из начала координат к данной точке в пространстве. В трехмерном пространстве, например, если точка имеет координаты (x, y, z), то радиус-вектор этой точки будет вектором $\vec{r} = x\vec{i} + y\vec{j} + z\vec{k}$, где $\vec{i}$, $\vec{j}$, и $\vec{k}$ - единичные векторы вдоль осей X, Y, и Z соответственно.

2. Значение радиус-вектора не может быть отрицательным. Это утверждение неверно. Сам по себе радиус-вектор является вектором, а векторы характеризуются не только длиной, но и направлением. Компоненты вектора (т.е. значения по каждой из осей) могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от положения точки в пространстве относительно начала координат.

3. Радиус-вектором можно пользоваться только в системе координат на плоскости. Это утверждение неверно. Радиус-вектор может использоваться как в двумерном (на плоскости), так и в трехмерном пространстве. Даже в пространствах более высоких измерений понятие радиус-вектора остается применимым.

4. Длина радиус-вектора зависит от выбора начала координат. Это утверждение верно. Поскольку радиус-вектор определяется как вектор, идущий от начала координат до данной точки, его длина (которая является расстоянием от начала координат до точки) будет зависеть от того, где находится начало координат. Если начало координат переместить, то длина радиус-вектора для той же точки изменится.

Таким образом, из предложенных утверждений верными являются 1 и 4.