Модуль вектора а равен 6 и вектор а составляет угол 60о с осью Ох. Тогда... Варианты ответов

Проекция вектора а на ось х равна 3.
Проекция вектора а на ось у равна 3.
Проекция вектора а на ось х равна 5,2.
Проекция вектора а на ось у равна 5,2.​

Ваш вопрос касается определения проекции вектора на оси координат. Для решения этой задачи, нам нужно знать модуль вектора $\mathbf{a}$ и угол, который он образует с осью $Ox$. Из вашего вопроса следует, что модуль вектора $\mathbf{a}$ равен 6, а угол с осью $Ox$ составляет 60 градусов.

Чтобы найти проекции вектора на оси $Ox$ и $Oy$, мы можем использовать следующие формулы:

1. Проекция вектора на ось $Ox$ рассчитывается как $\lvert \mathbf{a} \rvert \cos(\theta)$, где $\theta$ - угол между вектором и осью $Ox$.
2. Проекция вектора на ось $Oy$ рассчитывается как $\lvert \mathbf{a} \rvert \sin(\theta)$.

Теперь подставим известные значения:

1. Для оси $Ox$: $\lvert \mathbf{a} \rvert = 6$ и $\cos(60^\circ) = 0.5$, таким образом, проекция $\mathbf{a}$ на ось $Ox$ равна $6 \times 0.5 = 3$.
2. Для оси $Oy$: $\lvert \mathbf{a} \rvert = 6$ и $\sin(60^\circ) = \sqrt{3}/2$, таким образом, проекция $\mathbf{a}$ на ось $Oy$ равна $6 \times \sqrt{3}/2$.

Давайте теперь рассчитаем точное значение проекции на ось $Oy$.

Проекция вектора $\mathbf{a}$ на ось $Oy$ равна примерно 5.2. Таким образом, из предложенных вами вариантов ответов:

1. Проекция вектора $\mathbf{a}$ на ось $Ox$ равна 3.
2. Проекция вектора $\mathbf{a}$ на ось $Oy$ равна 5.2.

Оба эти утверждения верны. ​​