при неизменной концентрации частиц идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 4 раза. Как изменилась при этом давление газа?

Для идеального газа существует прямая связь между средней кинетической энергией теплового движения молекул и температурой газа. Средняя кинетическая энергия одной молекулы идеального газа выражается формулой:

где $E_{\text{ср}}$ — средняя кинетическая энергия, $k$ — постоянная Больцмана, а $T$ — абсолютная температура газа.

Из этой формулы видно, что средняя кинетическая энергия прямо пропорциональна температуре газа. Если средняя кинетическая энергия увеличилась в 4 раза, то это означает, что температура также увеличилась в 4 раза, поскольку:

Теперь обратимся к уравнению состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

где $p$ — давление газа, $n$ — концентрация молекул (число молекул в единице объема), $V$ — объем, и $T$ — температура.

В условии сказано, что концентрация частиц остается неизменной. Это означает, что $n$ остается постоянной. Кроме того, если концентрация постоянна, это также подразумевает, что объем газа остается неизменным (при постоянной массе газа).

Таким образом, при увеличении температуры в 4 раза давление газа также изменится пропорционально изменению температуры:

Это означает, что давление газа увеличится в 4 раза, поскольку оно напрямую зависит от температуры при неизменной концентрации и объеме.

Итак, если средняя кинетическая энергия теплового движения молекул идеального газа увеличивается в 4 раза при постоянной концентрации, то давление газа также увеличивается в 4 раза.