При давлении 10^5 Па и температуре 15 градусов Цельсия воздух имеет объём 2 л. При каком давлении воздух данной массы займёт объём 4 л, если температура его станет равной 20 градусам Цельсия?

Для решения задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который описывает изменение объёма и давления газа при постоянной температуре, и закон Гей-Люссака, который учитывает изменение объёма газа при изменении температуры.

1. Закон Бойля-Мариотта говорит, что для постоянной температуры произведение давления и объёма остаётся постоянным:

   $$P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2$$

   где $P_1$ и $V_1$ — начальное давление и объём, $P_2$ и $V_2$ — конечное давление и объём при изменении температуры.

2. Закон Гей-Люссака говорит, что при постоянном давлении объём газа пропорционален его температуре:

   $$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$

   где $T_1$ и $T_2$ — температуры в кельвинах, а $V_1$ и $V_2$ — объёмы.

Рассмотрим шаги.

Шаг 1: Переводим температуры в Кельвины

Температура $T_1 = 15^\circ C$ и $T_2 = 20^\circ C$.

Переводим в Кельвины:

Шаг 2: Применение закона Гей-Люссака для изменения объёма с учётом температуры

Сначала применим закон Гей-Люссака, чтобы найти отношение нового объёма $V_2$ к начальному $V_1$, если температура изменится с $T_1$ на $T_2$:

Подставим известные значения:

Шаг 3: Применение закона Бойля-Мариотта

Теперь, используя закон Бойля-Мариотта, можно найти давление $P_2$ при объёме 4 л и температуре 20°C.

Подставим значения:

Ответ:

При давлении 10^5 Па и температуре 15°C воздух объёмом 2 л при температуре 20°C и объёме 4 л будет иметь давление примерно 5.1 × 10⁴ Па.