Сколько килограммов стоградусного пара потребуется для нагревания 80 л воды от 6 до 35 °С?

Ответы на вопрос

Отвечает Кашевич Влад.

Чтобы найти, сколько килограммов стоградусного пара потребуется для нагревания 80 литров воды от 6 °C до 35 °C, нужно использовать закон сохранения энергии. Энергия, которую отдаёт пар при конденсации и охлаждении до 35 °C, равна энергии, которую получает холодная вода при нагревании.

Шаг 1: Дано

Объём воды: $V = 80 \, \text{л} = 80 \, \text{кг}$ (так как плотность воды ≈ 1 кг/л)
Начальная температура воды: $t_1 = 6\, ^\circ\text{C}$
Конечная температура воды: $t_2 = 35\, ^\circ\text{C}$
Температура пара: $t_{\text{пар}} = 100\, ^\circ\text{C}$
Удельная теплоёмкость воды: $c = 4{,}186 \, \text{кДж/(кг·°C)}$
Удельная теплота парообразования: $r = 2260 \, \text{кДж/кг}$

Пусть масса пара — $m$ кг. Этот пар сначала конденсируется при 100 °C, затем образовавшаяся вода остывает до 35 °C. Значит, пар отдаёт энергию:

Q_{\text{пар}} = m \cdot r + m \cdot c \cdot (100 - 35)

А вода получает энергию:

Q_{\text{вода}} = 80 \cdot c \cdot (35 - 6)

Шаг 2: Подставим числовые значения

Энергия, которую получает вода:

Q_{\text{вода}} = 80 \cdot 4{,}186 \cdot (35 - 6) = 80 \cdot 4{,}186 \cdot 29 \approx 97170\, \text{кДж}

Энергия, которую отдаёт пар:

Q_{\text{пар}} = m \cdot \left(2260 + 4{,}186 \cdot 65\right) = m \cdot \left(2260 + 272{,}09\right) = m \cdot 2532{,}09\, \text{кДж}

Шаг 3: Приравниваем энергии

m \cdot 2532{,}09 = 97170 \Rightarrow m = \frac{97170}{2532{,}09} \approx 38{,}38 \, \text{кг}

Ответ:

Чтобы нагреть 80 литров воды от 6 °C до 35 °C, потребуется примерно 38,4 кг стоградусного водяного пара.