Для охлаждения лимонада массой 200 г в него бросают кубики льда при 0 °С. Масса каждого кубика 8 г.

Ответы на вопрос

Отвечает Соколов Павел.

Для решения задачи необходимо учитывать несколько процессов: нагрев лимонада, плавление льда и его нагрев до конечной температуры.

Масса лимонада: 200 г = 0,2 кг
Масса одного кубика льда: 8 г = 0,008 кг
Температура лимонада до добавления льда: 30 °С
Температура конечного состояния лимонада: 15 °С
Температура льда: 0 °С (он будет плавиться при этой температуре)
Удельная теплоёмкость воды (и лимонада): 4200 Дж/(кг·°С)
Удельная теплота плавления льда: 330 кДж/кг = 330 000 Дж/кг

Шаги решения:

Нахождение количества тепла, которое нужно отдать лимонаду, чтобы его температура снизилась с 30 °С до 15 °С:

Количество тепла, которое теряет лимонад, рассчитывается по формуле:

Q_{\text{лимонад}} = m_{\text{лимонад}} \cdot c \cdot \Delta T

где:

$m_{\text{лимонад}} = 0,2 \, \text{кг}$
$c = 4200 \, \text{Дж/(кг·°С)}$
$\Delta T = 30 - 15 = 15 \, \text{°С}$

Q_{\text{лимонад}} = 0,2 \cdot 4200 \cdot 15 = 12600 \, \text{Дж}

Нахождение количества тепла, которое требуется для плавления одного кубика льда:

Для плавления одного кубика льда используем формулу:

Q_{\text{плавление}} = m_{\text{лед}} \cdot L_f

где:

$m_{\text{лед}} = 0,008 \, \text{кг}$
$L_f = 330000 \, \text{Дж/кг}$

Q_{\text{плавление}} = 0,008 \cdot 330000 = 2640 \, \text{Дж}

Нахождение количества тепла, которое требуется для нагрева воды (тающей из льда) до конечной температуры 15 °С:

После того как лёд расплавится, его масса станет водой, которая будет нагреваться от 0 °С до 15 °С. Количество тепла, которое необходимо для нагрева воды, рассчитывается по формуле:

Q_{\text{нагрев}} = m_{\text{лед}} \cdot c \cdot \Delta T

Q_{\text{нагрев}} = 0,008 \cdot 4200 \cdot 15 = 504 \, \text{Дж}

Общее количество тепла, которое необходимо для плавления одного кубика льда и его нагрева до 15 °С:

Q_{\text{общее}} = Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{нагрев}} = 2640 + 504 = 3144 \, \text{Дж}

Нахождение числа кубиков льда, которые необходимы для охлаждения лимонада:

Теперь, зная количество тепла, которое теряет лимонад (12600 Дж), и количество тепла, которое поглощает один кубик льда (3144 Дж), можно найти количество кубиков льда:

n = \frac{Q_{\text{лимонад}}}{Q_{\text{общее}}} = \frac{12600}{3144} \approx 4

Таким образом, для того чтобы температура лимонада установилась на уровне 15 °С, необходимо бросить 4 кубика льда.

Ответы на вопрос

Шаги решения:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика