Помогите решить пожалуйста. В калориметр, содержащий кусок льда массой 50 г при температуре −10°С, наливают во
ду массой 0,5 кг при температуре 10°С. Какая температура установится в калориметре? Чему равна масса льда (в граммах) в калориметре после установления теплового равновесия? Удельные теплоёмкости воды и льда: Св=4200 Дж/(кг·°С) и Сл=2100 Дж/(кг·°С) соответственно. Удельная теплота плавления льда λ=340 кДж/кг. Температура плавления льда 0°С. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Результаты округли до десятых долей

Для решения этой задачи мы должны учитывать процессы нагревания льда, плавления льда и охлаждения воды, пока весь система не достигнет теплового равновесия. Мы предполагаем, что вся энергия, потерянная водой, будет поглощена льдом, и что теплообмен происходит только между льдом и водой.

1. Нагревание льда до 0°С:

   • Используем формулу $Q = mc\Delta T$, где $Q$ - энергия, $m$ - масса льда, $c$ - удельная теплоемкость льда, $\Delta T$ - изменение температуры.
   • $Q_1 = 0.05 \, \text{кг} \times 2100 \, \text{Дж/кг°C} \times (0 - (-10)) \, \text{°C}$.

2. Плавление льда:

   • Используем формулу $Q = mL$, где $L$ - удельная теплота плавления льда.
   • $Q_2 = m \times 340000 \, \text{Дж/кг}$. Но $m$ пока неизвестно.

3. Охлаждение воды до 0°С:

   • Используем формулу $Q = mc\Delta T$ для воды.
   • $Q_3 = 0.5 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/кг°C} \times (0 - 10) \, \text{°C}$.

4. Установление теплового равновесия:

   • Полная энергия, потерянная водой (для охлаждения и плавления льда), равна энергии, полученной льдом. То есть $Q_1 + Q_2 = -Q_3$.
   • Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно $m$.

5. Определение итоговой температуры:

   • Если весь лед тает, конечная температура будет 0°С.
   • Если лед остается, то некоторая часть воды замерзнет, и конечная температура тоже будет 0°С.

Теперь, давайте выполним расчеты.

После выполнения расчётов:

1. Энергия, необходимая для нагревания льда до 0°С, составляет 1050 Дж.
2. Энергия, теряемая водой при охлаждении до 0°С, составляет 21000 Дж.
3. Максимально возможная масса растаявшего льда, при условии, что вся энергия, теряемая водой, идет на плавление льда, равна -0.06485 кг (или -64.85 г). Отрицательное значение указывает на то, что вода не теряет достаточно энергии, чтобы полностью растопить лёд.

Поскольку масса растаявшего льда отрицательная, это означает, что весь лед не растает. Оставшаяся масса льда после установления теплового равновесия составит примерно 114.85 граммов.

Конечная температура в калориметре будет 0°С, так как это температура плавления льда, и система достигнет этой температуры, когда весь доступный теплообмен завершится. ​​