Приведите пример, показывающий, что одно и то же тело в одной ситуации можно считать материальной точкой, а в другой — нет.

Например, легковой автомобиль.
Если нужно прикинуть, за сколько времени он проедет 100 км по шоссе, автомобиль можно считать материальной точкой: его габариты (порядка нескольких метров) ничтожны на фоне пройденного пути, и в расчёте важны только координаты центра масс и скорость.

Но та же машина при парковке во двор через узкие ворота или при прохождении крутого поворота на грани опрокидывания уже не может считаться точкой: критичны длина, ширина, высота, колёсная база, радиус поворота и распределение массы. От этих размеров зависит, заденет ли автомобиль препятствие и устоит ли он на повороте.

Итак, в первой ситуации — можно моделировать как материальную точку, во второй — нельзя.