Если в некотором процессе газ совершил работу, равную 5 кДж, а его внутренняя энергия уменьшилась на 5 кДж, то такой процесс является:

Адиабатный (адиабатическое расширение).

Поясню по первому началу термодинамики: $Q=\Delta U + A$.
Дано: работа газа $A=5\ \text{кДж}$ (совершена газом), изменение внутренней энергии $\Delta U=-5\ \text{кДж}$. Тогда $Q=-5+5=0$. Отсутствие подвода/отвода теплоты означает адиабатный процесс. Поскольку $\Delta U<0$, температура понизилась — это адиабатическое расширение.