Помогите даю много баллов.Газ, содержащийся в сосуде под поршнем, расширился изобарно при давлении

2 · 105 Па от объема V1 = 15 л до объема V2 = 25 л.

а) Определите работу, которую совершил газ при расширении. Изобразите этот процесс графически в координатах р, V и дайте геометрическое истолкование совершенной работе.

б) Какое количество теплоты было сообщено газу, если внутренняя энергия воздуха при расширении увеличилась на 1 кДж?

в) На сколько изменилась температура газа, если его масса 30 г?

Для решения задачи о расширении газа, давайте разберем каждый пункт последовательно.

Дано:

1. Давление газа $p = 2 \cdot 10^5 \, \text{Па}$.
2. Начальный объем $V_1 = 15 \, \text{л} = 0{,}015 \, \text{м}^3$ (переведено в кубические метры).
3. Конечный объем $V_2 = 25 \, \text{л} = 0{,}025 \, \text{м}^3$.
4. Изменение внутренней энергии $\Delta U = 1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}$.
5. Масса газа $m = 30 \, \text{г} = 0{,}03 \, \text{кг}$ (переведено в килограммы).

а) Определение работы газа при изобарном расширении

При изобарном процессе (постоянное давление) работа $A$, совершаемая газом, рассчитывается по формуле:

Подставим известные значения:

Итак, работа, которую совершил газ, равна $A = 2000 \, \text{Дж}$.

Геометрическое истолкование

Графически этот процесс можно изобразить на графике $p$-$V$. Поскольку процесс изобарный, линия будет горизонтальной (давление постоянно). Площадь под этой горизонтальной линией между точками $V_1$ и $V_2$ на оси объема как раз и будет равна работе газа. На графике это выглядит как прямоугольник, где одна сторона — это разность объемов $(V_2 - V_1)$, а другая — постоянное давление $p$.

б) Количество теплоты, переданное газу

Согласно первому закону термодинамики:

где:

• $Q$ — количество теплоты, переданное газу,
• $\Delta U = 1000 \, \text{Дж}$ — изменение внутренней энергии,
• $A = 2000 \, \text{Дж}$ — работа, совершенная газом.

Подставим значения:

Итак, количество теплоты, переданное газу, составляет $Q = 3000 \, \text{Дж}$.

в) Изменение температуры газа

Используем уравнение состояния идеального газа в форме:

где:

• $n$ — количество вещества газа,
• $R \approx 8{,}31 \, \text{Дж/(моль·K)}$ — универсальная газовая постоянная,
• $\Delta T$ — изменение температуры.

Для определения количества вещества $n$ воспользуемся молярной массой воздуха $M \approx 0{,}029 \, \text{кг/моль}$:

Теперь найдем $\Delta T$:

Отсюда:

Подставим значения:

Итак, температура газа увеличилась на $\Delta T \approx 77{,}6 \, \text{K}$.

Ответ:

1. Работа, совершенная газом: $A = 2000 \, \text{Дж}$.
2. Количество теплоты, переданное газу: $Q = 3000 \, \text{Дж}$.
3. Изменение температуры газа: $\Delta T \approx 77{,}6 \, \text{K}$.