С какой силой давит вода на иллюминатор батискафа на глубине 1,5 км если иллюминатор имеет форму круга диаметром 400 мм?

Для того чтобы рассчитать, с какой силой вода давит на иллюминатор батискафа, находящегося на глубине 1,5 км, необходимо учитывать несколько факторов, включая глубину, площадь иллюминатора и давление воды на этой глубине.

Шаг 1: Определение давления воды на глубине

Давление на глубине можно рассчитать по формуле:

Где:

• $P$ — давление на глубине (в паскалях),
• $\rho$ — плотность воды (обычно для морской воды принимается $1025 \, \text{кг/м}^3$),
• $g$ — ускорение свободного падения ($9{,}81 \, \text{м/с}^2$),
• $h$ — глубина ($1{,}5 \, \text{км}$, что равно $1500 \, \text{м}$).

Подставим значения в формулу:

Таким образом, давление воды на глубине 1,5 км составляет приблизительно $15 \, \text{МПа}$.

Шаг 2: Определение площади иллюминатора

Иллюминатор имеет форму круга диаметром 400 мм, что равно 0,4 метра. Площадь круга рассчитывается по формуле:

Где:

• $r$ — радиус круга, который равен половине диаметра (0,2 м),
• $\pi$ — математическая константа, приблизительно равная 3,1416.

Подставим значения:

Шаг 3: Рассчет силы давления

Теперь можем рассчитать силу давления воды на иллюминатор, используя формулу:

Где:

• $F$ — сила давления (в Ньютонах),
• $P$ — давление воды на глубине (в паскалях),
• $A$ — площадь иллюминатора (в квадратных метрах).

Подставим полученные значения:

Ответ:

Сила давления воды на иллюминатор батискафа на глубине 1,5 км составляет около 1,89 МН (меганьютонов), или 1 890 000 Ньютонов.