В магнитном поле с индукцией 0,3 Тл подвешен на тонких нитях проводник массой 20 г и длиной 10 см.

Ответы на вопрос

Отвечает Живцова Анастасия.

Чтобы ответить на вопрос о том, на какой угол отклонится нить, подвешенная к проводнику в магнитном поле, начнем с анализа сил, действующих на проводник.

Дано:

Магнитная индукция $B = 0{,}3 \, \text{Тл}$
Масса проводника $m = 20 \, \text{г} = 0{,}02 \, \text{кг}$
Длина проводника $L = 10 \, \text{см} = 0{,}1 \, \text{м}$
Сила тока $I = 3 \, \text{А}$

Требуется найти:

Угол отклонения нити от вертикали, когда по проводнику проходит ток.

Шаг 1: Определим силу Ампера

Когда по проводнику с током проходит магнитное поле, на него действует сила Ампера, направленная перпендикулярно как к направлению тока, так и к магнитному полю. Сила Ампера $F$ определяется по формуле:

F = I \cdot B \cdot L

Подставим значения:

F = 3 \, \text{А} \times 0{,}3 \, \text{Тл} \times 0{,}1 \, \text{м} = 0{,}09 \, \text{Н}

Шаг 2: Рассмотрим силы, действующие на проводник

На проводник, подвешенный на нитях, действуют две силы:

Сила тяжести $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$ , направленная вертикально вниз, где $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.
Сила Ампера $F$ , направленная перпендикулярно к силе тяжести, то есть горизонтально (поскольку магнитное поле перпендикулярно направлению тока).

Найдем силу тяжести:

F_{\text{тяж}} = 0{,}02 \, \text{кг} \times 9{,}8 \, \text{м/с}^2 = 0{,}196 \, \text{Н}

Шаг 3: Найдем угол отклонения

При установившемся положении нить отклонится на угол $\alpha$ таким образом, что отношения сил будут равны отношению соответствующих тригонометрических функций этого угла. В данном случае для равновесия горизонтальная составляющая, связанная с силой Ампера, и вертикальная составляющая, связанная с силой тяжести, образуют прямоугольный треугольник. Тогда

\tan \alpha = \frac{F}{F_{\text{тяж}}}

Подставим значения:

\tan \alpha = \frac{0{,}09}{0{,}196} \approx 0{,}459

Теперь найдём угол $\alpha$ , взяв арктангенс:

\alpha = \arctan(0{,}459) \approx 24{,}6^\circ

Ответ:

Нить отклонится от вертикали на угол примерно $24{,}6^\circ$ .