КПД подвижного блока 70%. Какой груз можно поднять на высоту 5м при помощи этого блока, прилагая к свободному концу каната постоянную силу 400H

Для решения этой задачи сначала разберём, что такое КПД (коэффициент полезного действия) подвижного блока и как он влияет на подъём груза.

Дано:

1. КПД блока ($\eta$) = 70% = 0.7.
2. Приложенная сила ($F$) = 400 Н.
3. Высота подъёма груза ($h$) = 5 м.

Формула КПД:

Где:

• $A_{\text{полезная}}$ — работа, совершённая для подъёма груза ($mgh$).
• $A_{\text{затраченная}}$ — работа, которую мы затрачиваем с приложенной силой ($F \cdot S$).

Здесь $S$ — длина каната, которую нужно протянуть.

Шаг 1: Связь перемещений груза и каната

Подвижный блок удваивает выигрыш в силе, но увеличивает длину протянутого каната. Перемещение груза $h$ связано с перемещением каната $S$ соотношением:

Шаг 2: Выразим затраченную и полезную работы

1. Полезная работа:

2. Затраченная работа:

Шаг 3: Подставим в формулу КПД

Сократим $h$:

Выразим массу груза ($m$):

Шаг 4: Подставим значения

• $F = 400 \, \text{Н}$,
• $\eta = 0.7$,
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Посчитаем:

Ответ:

С помощью подвижного блока с КПД 70% можно поднять груз массой примерно 57.1 кг на высоту 5 метров, приложив силу 400 Н.