Концентрация электронов проводимости в кремнии при комнатной температуре n1 = 1017 м-3, а при 700 °С — n2 — 1024 м-3. Какую часть составляет число электронов проводимости от общего числа атомов кремния? Плотность кремния 2300 кг/м3

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно определить, какова доля электронов проводимости в общем числе атомов кремния при заданных условиях. Давайте разберём это шаг за шагом.

Шаг 1: Найдём общее число атомов кремния на кубический метр

1. Плотность кремния $\rho$ = 2300 кг/м³.
2. Атомная масса кремния $M$ примерно равна 28 г/моль или 0.028 кг/моль.
3. Число Авогадро $N_A$ = $6.022 \times 10^{23}$ атомов/моль.

Общее число атомов кремния на кубический метр $N$ можно вычислить по формуле:

Подставляем значения:

Шаг 2: Определим долю электронов проводимости при комнатной температуре (n1)

При комнатной температуре концентрация электронов проводимости $n_1 = 10^{17}$ м⁻³.

Доля электронов проводимости от общего числа атомов:

То есть, при комнатной температуре только примерно $2.02 \times 10^{-12}$ доля от общего числа атомов кремния составляет число электронов проводимости.

Шаг 3: Определим долю электронов проводимости при 700 °C (n2)

Теперь при 700 °C концентрация электронов проводимости $n_2 = 10^{24}$ м⁻³.

Доля электронов проводимости от общего числа атомов при этой температуре:

Таким образом, при температуре 700 °C доля электронов проводимости составляет примерно $2.02 \times 10^{-5}$ от общего числа атомов кремния.

Итог

• При комнатной температуре доля электронов проводимости очень мала и составляет около $2.02 \times 10^{-12}$ от общего числа атомов кремния.
• При температуре 700 °C доля возрастает, но всё ещё остаётся небольшой — примерно $2.02 \times 10^{-5}$ от общего числа атомов.

Рост числа электронов проводимости с увеличением температуры объясняется тем, что с повышением температуры увеличивается вероятность перехода электронов в зону проводимости, что приводит к значительному росту их концентрации.