Дельта r в физике. Как найти дельта r, если есть известное r действительное и r измеренное ?
И как найти их % погрешности&

Для решения задачи, связанной с нахождением дельта r, где $r_{\text{действительное}}$ — это истинное значение, а $r_{\text{измеренное}}$ — результат измерения, нужно действовать по следующему алгоритму:

1. Нахождение абсолютной погрешности ($\Delta r$):

   Абсолютная погрешность показывает, насколько сильно измеренное значение отклоняется от истинного. Её можно найти по формуле:

   $$\Delta r = |r_{\text{измеренное}} - r_{\text{действительное}}|$$

   Здесь берётся модуль разности, так как погрешность всегда выражается положительным числом, вне зависимости от того, больше или меньше измеренное значение по сравнению с действительным.

2. Нахождение относительной погрешности:

   Относительная погрешность показывает, насколько велико отклонение измерения относительно истинного значения. Она рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к истинному значению:

   $$\delta r = \frac{\Delta r}{r_{\text{действительное}}}$$

   Это отношение часто выражается в процентах, для чего умножаем результат на 100:

   $$\delta r_{\%} = \frac{\Delta r}{r_{\text{действительное}}} \times 100\%$$

3. Пример:

   Пусть $r_{\text{действительное}} = 10 \, \text{м}$, а $r_{\text{измеренное}} = 9.8 \, \text{м}$.

   • Абсолютная погрешность:

     $$\Delta r = |9.8 - 10| = 0.2 \, \text{м}$$

   • Относительная погрешность:

     $$\delta r = \frac{0.2}{10} = 0.02$$

   • В процентах это будет:

     $$\delta r_{\%} = 0.02 \times 100 = 2\%$$

   Таким образом, в данном случае абсолютная погрешность составит 0.2 м, а относительная погрешность — 2%.

Итог: Для нахождения дельта r нужно вычислить абсолютную погрешность как разницу между измеренным и истинным значениями, а затем, для получения относительной погрешности, разделить эту разницу на истинное значение. Если нужно, выражаем это в процентах, умножив результат на 100.