Сколько воды можно нагреть от 18 °С до кипения за 10 минут в электрическом чайнике, если напряжение в сети 220 В, а сила тока 4 А? КПД чайника 80 %. Удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг·К).

Для того чтобы ответить на этот вопрос, нужно рассчитать, сколько энергии электрический чайник может предоставить за 10 минут, а затем вычислить массу воды, которую можно нагреть до кипения.

1. Выходная мощность чайника:
   Мощность чайника можно вычислить по формуле:

   $$P = U \times I$$

   где:

   • $U$ — напряжение в сети, 220 В,

   • $I$ — сила тока, 4 А.

   Подставим значения:

   $$P = 220 \times 4 = 880 \, \text{Вт}$$

2. Энергия, которую чайник может передать за 10 минут:
   Поскольку мощность равна 880 Вт (или 880 Дж/с), за 10 минут (600 секунд) чайник сможет передать:

   $$E = P \times t = 880 \times 600 = 528000 \, \text{Дж}$$

3. Эффективность работы чайника:
   КПД чайника составляет 80%, то есть только 80% от энергии, потребляемой чайником, идет на нагрев воды. Таким образом, полезная энергия будет:

   $$E_{\text{полезная}} = E \times \eta = 528000 \times 0.8 = 422400 \, \text{Дж}$$

4. Расчёт массы воды:
   Чтобы вычислить, сколько воды можно нагреть до кипения, используем формулу для тепла:

   $$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$$

   где:

   • $Q$ — количество энергии, необходимое для нагрева воды (в Дж),

   • $m$ — масса воды (в кг),

   • $c$ — удельная теплоёмкость воды, 4,2 кДж/(кг·К) = 4200 Дж/(кг·К),

   • $\Delta T$ — изменение температуры (от 18°C до 100°C, то есть $\Delta T = 100 - 18 = 82 \, \text{°C}$).

   Подставляем известные значения:

   $$422400 = m \cdot 4200 \cdot 82$$

   Решаем для массы $m$:

   $$m = \frac{422400}{4200 \cdot 82} = \frac{422400}{344400} \approx 1,225 \, \text{кг}$$

Таким образом, за 10 минут можно нагреть около 1,225 кг воды (или 1,225 литра) от 18°C до кипения в электрическом чайнике с КПД 80%.