Нужно изготовить провод длиной 100 м и сопротивлением 1 Ом. В каком случае провод будет легче: если изготовить из меди, нихрома или серебра? 1) легче будет, если изготовить из серебра 2) легче будет, если изготовить из меди 3) легче будет, если изготовить из нихрома

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учитывать сопротивление проводника и его массу. Сопротивление проводника связано с его материалом, длиной и площадью сечения. Формула для сопротивления проводника выглядит так:

$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$

где:

• $R$ — сопротивление,

• $\rho$ — удельное сопротивление материала,

• $L$ — длина проводника,

• $S$ — площадь сечения проводника.

Для того чтобы сопротивление проводника было равно 1 Ом при длине 100 м, мы можем рассчитать, какое значение площади сечения будет нужно для каждого материала.

Однако важнее для нас то, что масса проводника также зависит от плотности материала. Масса проводника пропорциональна его объему, который, в свою очередь, зависит от площади сечения и длины. То есть масса будет зависеть от удельной массы материала и его объема.

Давайте рассмотрим параметры материалов:

• Удельное сопротивление меди ($\rho_{\text{медь}}$) ≈ $1.7 \times 10^{-8}$ Ом·м,

• Удельное сопротивление серебра ($\rho_{\text{серебро}}$) ≈ $1.6 \times 10^{-8}$ Ом·м,

• Удельное сопротивление нихрома ($\rho_{\text{нихром}}$) ≈ $1.0 \times 10^{-6}$ Ом·м.

Чем ниже удельное сопротивление материала, тем меньше его сопротивление при одинаковых длине и площади сечения. Следовательно, чтобы достичь сопротивления 1 Ом при одинаковой длине проводников, нам нужно использовать меньшую площадь сечения для материалов с меньшим удельным сопротивлением.

Теперь рассмотрим плотности материалов:

• Плотность меди ≈ 8.96 г/см³,

• Плотность серебра ≈ 10.49 г/см³,

• Плотность нихрома ≈ 8.4 г/см³.

Для того чтобы провод был легче, его масса должна быть минимальной, а значит, нам нужно выбирать материал с наименьшей плотностью при учете, что сопротивление будет одинаковым для всех материалов. Медь, имея наименьшее удельное сопротивление и сравнительно низкую плотность, будет легче, чем серебро и нихром, при одинаковом сопротивлении.

Таким образом, легче будет, если изготовить провод из меди.