Кусок металла, представляющий собой сплав меди и серебра, в воздухе весит 2,5 Н, а в воде 2,25Н.определить массу серебра и меди в этом сплаве??? Плотность меди 8,900 кг/см3, а серебра – 10,500 кг/см3 плотность воды 1000кг на метр кубический!!!заранее спасибо!!!!!!!.

Для решения задачи нужно определить массы меди и серебра в сплаве, используя законы Архимеда и известные плотности.

Дано:

1. Вес сплава в воздухе: $P_{\text{воздух}} = 2.5 \, \text{Н}$.
2. Вес сплава в воде: $P_{\text{вода}} = 2.25 \, \text{Н}$.
3. Плотность меди: $\rho_{\text{медь}} = 8,900 \, \text{кг/м}^3$.
4. Плотность серебра: $\rho_{\text{серебро}} = 10,500 \, \text{кг/м}^3$.
5. Плотность воды: $\rho_{\text{вода}} = 1,000 \, \text{кг/м}^3$.
6. Ускорение свободного падения: $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.

Решение:

1. Определим объём сплава:

Разница в весе сплава в воздухе и воде обусловлена выталкивающей силой Архимеда:

Согласно закону Архимеда:

где $V$ — объём сплава. Выразим $V$:

Подставим значения:

2. Определим массу сплава:

Масса сплава связана с весом в воздухе:

Подставим значения:

3. Составим систему уравнений для масс меди ($m_{\text{медь}}$) и серебра ($m_{\text{серебро}}$):

Общий объём сплава равен сумме объёмов меди и серебра:

Также:

Подставим известные данные:

2.55 \cdot 10^{-5} = \frac{m_{\text{медь}}}{8,900} + \frac{m_{\text{серебро}}}{10,500}. ] 2. $m_{\text{медь}} + m_{\text{серебро}} = 0.255.$

4. Решим систему уравнений:

Из второго уравнения выразим $m_{\text{серебро}}$:

Подставим это в первое уравнение:

Приведём к общему знаменателю:

Упростим: