Космический корабль массой 10 т приблизился к орбитальной космической станции массой 30т на расстояние 100 м. Найдите силу их взаимного притяжения

Для определения силы взаимного притяжения космического корабля и орбитальной станции воспользуемся законом всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила притяжения $F$ между двумя телами массами $m_1$ и $m_2$, находящимися на расстоянии $r$ друг от друга, вычисляется по формуле:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная, равная $6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$,
• $m_1$ — масса космического корабля,
• $m_2$ — масса орбитальной станции,
• $r$ — расстояние между объектами.

Дано:

• Масса космического корабля $m_1 = 10 \, \text{т} = 10 \times 10^3 \, \text{кг}$,
• Масса орбитальной станции $m_2 = 30 \, \text{т} = 30 \times 10^3 \, \text{кг}$,
• Расстояние между объектами $r = 100 \, \text{м}$.

Подставим эти значения в формулу.

1. Выразим произведение масс:

   $$m_1 \cdot m_2 = 10 \times 10^3 \times 30 \times 10^3 = 300 \times 10^6 = 3 \times 10^8 \, \text{кг}^2$$

2. Найдём квадрат расстояния:

   $$r^2 = 100^2 = 10^4 \, \text{м}^2$$

3. Теперь подставим все значения в формулу силы притяжения:

   $$F = 6.674 \times 10^{-11} \frac{{3 \times 10^8}}{{10^4}} = 6.674 \times 10^{-11} \times 3 \times 10^4 = 2.0022 \times 10^{-6} \, \text{Н}$$

Ответ:

Сила взаимного притяжения между космическим кораблем и орбитальной станцией составляет приблизительно $2.0022 \times 10^{-6} \, \text{Н}$.