1) Каково расстояние между шарами массой 100 кг каждый, если они притягиваются друг к другу с силой, равной 0,01Н? 2) Космический корабль массой 8 тприблизился к орбитальной космической станции массой 20 т на расстояние 500 м. Найдите силу их взаимного притяжения. 3) На каком расстоянии сила притяжения между двумя телами массой по 1000 кг каждое будет равна Н?

Для решения этих задач, мы будем использовать закон всемирного тяготения Ньютона, который гласит: сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Формула закона:

$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

где $F$ - сила притяжения, $G$ - гравитационная постоянная (примерно $6.674 \times 10^{-11}$ Нм²/кг²), $m_1$ и $m_2$ - массы тел, $r$ - расстояние между центрами масс тел.

1. Расстояние между шарами массой 100 кг каждый, если они притягиваются с силой 0.01 Н:

   Дано: $m_1 = m_2 = 100$ кг, $F = 0.01$ Н. Нужно найти $r$.

   Подставим известные значения в формулу и найдем $r$.

2. Сила взаимного притяжения космического корабля массой 8 т и космической станции массой 20 т на расстоянии 500 м:

   Дано: $m_1 = 8000$ кг (8 тонн), $m_2 = 20000$ кг (20 тонн), $r = 500$ м. Нужно найти $F$.

   Подставим данные значения в формулу и вычислим $F$.

3. Расстояние между двумя телами массой по 1000 кг, при котором сила притяжения будет равна 1 Н:

   Дано: $m_1 = m_2 = 1000$ кг, $F = 1$ Н. Нужно найти $r$.

   Снова используем формулу закона всемирного тяготения Ньютона для определения $r$.

Давайте вычислим эти значения.

1. Расстояние между шарами массой 100 кг каждый, когда они притягиваются друг к другу с силой 0.01 Н, составляет примерно 0.00817 метра.

2. Сила взаимного притяжения между космическим кораблем массой 8 тонн и космической станцией массой 20 тонн на расстоянии 500 метров составляет примерно $4.27 \times 10^{-8}$ Ньютона.

3. Расстояние между двумя телами массой по 1000 кг каждое, при котором сила притяжения будет равна 1 Н, также составляет примерно 0.00817 метра.

Эти расчёты показывают, как малы гравитационные силы между относительно малыми массами на небольших расстояниях. ​​