Укажите силы, действующие на шарик, падающий в вязкой жидкости.

На шарик, падающий в вязкой жидкости, действует несколько сил (если шарик движется вниз под действием тяжести):

1. Сила тяжести
   Направлена вниз. Это сила $\mathbf{P} = m\mathbf{g}$, где $m$ — масса шарика, $g$ — ускорение свободного падения.

2. Выталкивающая сила (сила Архимеда)
   Направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости:

где $\rho_{\text{ж}}$ — плотность жидкости, $V$ — объём шарика (объём вытесненной жидкости). Эта сила уменьшает «эффективный вес» шарика в жидкости.

3. Сила вязкого сопротивления (сила сопротивления среды, сила трения в жидкости)
   Направлена против скорости движения шарика. При падении вниз она направлена вверх.
   Для медленного движения маленького шарика в режиме ламинарного обтекания часто используют закон Стокса:

где $\eta$ — динамическая вязкость жидкости, $r$ — радиус шарика, $v$ — скорость. Важно, что эта сила растёт с увеличением скорости и в итоге может привести к установлению предельной (установившейся) скорости, когда сумма сил становится равной нулю.

4. (Иногда отдельно упоминают) Сила инерции присоединённой массы / нестационарные гидродинамические эффекты
   Если движение неустановившееся (например, шарик только отпустили, скорость быстро меняется), то в более точных моделях учитывают, что шарик как бы «разгоняет» часть жидкости вокруг себя. В простых школьных и базовых задачах эту силу обычно не выделяют, ограничиваясь тремя основными силами: тяжести, Архимеда и вязкого сопротивления.

Итак, в типичной постановке: вниз действует сила тяжести, а вверх — сила Архимеда и сила вязкого сопротивления (против движения).