Что такое относительная атомная масса? Почему эта величина не имеет размерности?

Относительная атомная масса — это число, которое показывает, во сколько раз средняя масса атомов данного химического элемента больше, чем $\tfrac{1}{12}$ массы атома изотопа углерода $^{12}\mathrm{C}$.

• Пишут обычно $A_r$.

• “Средняя” масса берётся потому, что в природе элемент почти всегда представлен смесью изотопов, и вклад каждого изотопа учитывается по его распространённости.

Формально это можно записать так:

Почему относительная атомная масса не имеет размерности?

Потому что это отношение двух масс. В числителе — масса (например, в килограммах), в знаменателе — тоже масса (тоже в килограммах). При делении одинаковые единицы сокращаются:

Поэтому $A_r$ — безразмерная величина: она не измеряется в граммах, килограммах и т. п., а просто показывает, “сколько раз больше” по сравнению с выбранным эталоном $\tfrac{1}{12}$ массы атома $^{12}\mathrm{C}$.

Важно не путать:

• Относительная атомная масса $A_r$ — безразмерное число.

• Атомная масса в единицах массы (а.е.м., u) — это уже масса в специальной единице; численно она часто совпадает с $A_r$, но по смыслу это разные вещи (в одном случае — “во сколько раз”, в другом — “сколько u”).