Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 1,5 м/c, пойман на лету. Какой средней силой мяч действует на руку, если его скорость уменьшается до нуля за время, равное 0,03 с?

Для того чтобы найти силу, с которой мяч действует на руку, необходимо использовать второй закон Ньютона и формулу для силы, а также учитывать изменение импульса мяча.

1. Сначала находим изменение импульса мяча. Импульс $p$ — это произведение массы объекта на его скорость:

   $$p = m \cdot v$$

   где:

   • $m$ — масса мяча, равная 100 г (или 0,1 кг),

   • $v$ — скорость мяча, равная 1,5 м/с.

   Таким образом, начальный импульс мяча:

   $$p_{\text{нач}} = 0,1 \cdot 1,5 = 0,15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

2. Так как мяч останавливается, его конечная скорость $v_{\text{кон}} = 0$. Следовательно, конечный импульс:

   $$p_{\text{кон}} = 0,1 \cdot 0 = 0$$

3. Изменение импульса мяча ($\Delta p$) равно разнице конечного и начального импульса:

   $$\Delta p = p_{\text{кон}} - p_{\text{нач}} = 0 - 0,15 = -0,15 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

4. Теперь, зная изменение импульса, можем вычислить среднюю силу, действующую на руку, используя формулу:

   $$F_{\text{сред}} = \frac{\Delta p}{\Delta t}$$

   где:

   • $\Delta t$ — время, за которое скорость мяча уменьшается до нуля, равное 0,03 с.

   Подставляем значения:

   $$F_{\text{сред}} = \frac{-0,15}{0,03} = -5 \, \text{Н}$$

Отрицательный знак означает, что сила направлена в противоположную сторону от движения мяча. В ответе можно указать только величину силы, поэтому ответ будет:

Таким образом, средняя сила, с которой мяч действует на руку, равна 5 Н.