Железнодорожный вагон массой 10 Т, движущийся по горизонтальному пути со скоростью 20 м/с, сталкивается с неподвижной платформой массой 5 Т. С какой скоростью поедут вагон и платформа, если сработает автосцепка?

Для решения этой задачи необходимо использовать закон сохранения импульса, так как столкновение происходит без внешних сил, влияющих на систему вагон-платформа.

Дано:

• Масса вагона: $m_1 = 10 \, \text{Т} = 10000 \, \text{кг}$,
• Масса платформы: $m_2 = 5 \, \text{Т} = 5000 \, \text{кг}$,
• Начальная скорость вагона: $v_1 = 20 \, \text{м/с}$,
• Платформа неподвижна, значит её начальная скорость $v_2 = 0 \, \text{м/с}$,
• После столкновения вагон и платформа движутся вместе с общей скоростью $v_f$.

Шаг 1: Использование закона сохранения импульса.

Импульс системы до и после столкновения должен быть одинаковым, так как внешних сил нет. Закон сохранения импульса выглядит так:

Подставим известные значения:

Упростим:

Шаг 2: Найдём конечную скорость.

Теперь найдём $v_f$:

Ответ: После того как сработает автосцепка, вагон и платформа будут двигаться с общей скоростью 13,33 м/с.