Металлический шарик уронили с балкона 10 этажа. Расстояние между 2 и 3 этажом шар пролетел за 0,19 секунд. Найти высоту одного этажа и время, за которое шар пройдет расстояние между 7 и 8 этажом.

Пусть высота одного этажа равна $h$. Сопротивлением воздуха пренебрегаем, начальная скорость шарика равна нулю. Возьмём $g=10{\text{ м/с}}^2$.

Шарик падает с уровня 10-го этажа.

Когда он достигает уровня 3-го этажа, он прошёл расстояние

Когда достигает уровня 2-го этажа:

Для свободного падения без начальной скорости

откуда

Поэтому время от начала падения до уровня 3-го этажа:

а до уровня 2-го этажа:

По условию расстояние между этими этажами шарик проходит за $0,19$ с:

Подставляем:

Выносим $\sqrt{h/g}$:

Следовательно,

При $g=10{\text{ м/с}}^2$:

Теперь найдём время прохождения расстояния между 8-м и 7-м этажами.

До уровня 8-го этажа шар падает на

поэтому

До уровня 7-го этажа он проходит

поэтому

Искомое время:

Используем уже найденное выражение: