Какой по весу груз может удержать на поверхности воды пробковый пояс объемом 8,4 дм³, если пояс полностью погружен в воду? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность пробки 240 кг/м³.

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо использовать принцип Архимеда, который утверждает, что на всякое тело, погружённое в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу выталкиваемой телом жидкости.

1. Определим массу выталкиваемой воды:

Объём пробкового пояса, который полностью погружён в воду, равен 8,4 дм³ (или 0,0084 м³). Так как плотность воды равна 1000 кг/м³, масса выталкиваемой воды будет равна:

2. Определим массу пробкового пояса:

Плотность пробки равна 240 кг/м³, объём пояса — 8,4 дм³ (или 0,0084 м³). Масса самого пробкового пояса будет равна:

3. Вычислим поддерживающую силу:

Поддерживающая сила, которая действует на пояс со стороны воды, равна весу выталкиваемой воды, то есть 8,4 кг. Это и есть сила Архимеда.

4. Какой груз может удержать пояс:

Пояс удерживает груз до тех пор, пока сила Архимеда будет больше или равна весу всего тела, то есть сумме массы пробкового пояса и груза. Таким образом, можно записать уравнение:

где $m_{\text{груз}}$ — это искомая масса груза. Подставляем известные значения:

Отсюда получаем:

Ответ: Пробковый пояс объёмом 8,4 дм³ может удержать груз массой до 6,384 кг.