Давление насыщенного пара при температуре 300 К равно 1,5 кПа. Определить концентрацию молекул.

Для нахождения концентрации молекул насыщенного пара при температуре 300 К, воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

где:

• $P$ — давление насыщенного пара (в паскалях),

• $V$ — объем (необходим для нахождения концентрации, но для нее в расчетах можно выразить через молекулы),

• $N$ — количество молекул,

• $k$ — постоянная Больцмана ($1,38 \times 10^{-23}$ Дж/К),

• $T$ — температура (в Кельвинах).

Задача просит нас найти концентрацию молекул, что по сути равно количеству молекул на единицу объема, и для этого можно использовать выражение:

Где $n$ — концентрация молекул в м³.

Мы можем преобразовать уравнение состояния так, чтобы выразить концентрацию молекул:

Отсюда концентрация молекул:

Теперь подставим данные из условия задачи:

• Давление $P = 1,5 \, \text{кПа} = 1,5 \times 10^3 \, \text{Па}$,

• Температура $T = 300 \, \text{К}$,

• Постоянная Больцмана $k = 1,38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$.

Подставляем эти значения в формулу:

Вычислим:

Ответ: концентрация молекул насыщенного пара при температуре 300 К составляет примерно $3,63 \times 10^{23}$ молекул на кубический метр.