Проводник с силой тока 5 А помещён в однородное магнитное с индукцией 1 х 10 -2 Т.Угол между направлениями тока и поля 60 градусов.Определите активную долю проводника,если поле действует на него силой 2 х 10 -2 Н.

Для решения задачи, давайте воспользуемся формулой, которая связывает силу, действующую на проводник в магнитном поле, с другими величинами:

где:

• $F$ — сила, действующая на проводник (в данном случае $2 \times 10^{-2}$ Н),

• $I$ — сила тока (в данном случае 5 А),

• $L$ — длина проводника, на который действует сила (эту величину нужно найти),

• $B$ — магнитная индукция (в данном случае $1 \times 10^{-2}$ Т),

• $\alpha$ — угол между направлением тока и магнитным полем (в данном случае 60 градусов).

Подставим известные значения в формулу и выразим длину проводника $L$:

Поскольку $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, подставим это значение:

Упростим:

Теперь решим относительно $L$:

Теперь, чтобы найти активную долю проводника, нужно рассчитать работу, которую магнитное поле совершает на проводник. Эта работа равна силе, умноженной на длину проводника, так как магнитная сила совершает работу на проводник, если он движется.

Работа $A$ будет вычисляться как:

где $F = 2 \times 10^{-2}$ Н и $L = 0.8$ м:

Таким образом, активная доля проводника составляет $1.6 \times 10^{-2} \, \text{Дж}$.