С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его масса в состоянии движения была вдвое больше его массы покоя?

Для того чтобы масса электрона в движении была вдвое больше его массы покоя, необходимо учитывать эффект релятивистского увеличения массы. Масса тела в движении выражается через формулу:

$m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}$

где:

• $m$ — релятивистская масса,

• $m_0$ — масса покоя,

• $v$ — скорость тела,

• $c$ — скорость света.

Для того чтобы масса электрона в движении была вдвое больше массы покоя, нужно, чтобы:

$m = 2m_0$

Подставляем это в формулу:

Делим обе части уравнения на $m_0$:

Возводим обе стороны в квадрат:

Теперь решаем уравнение для $v^2$:

Таким образом, скорость электрона, при которой его масса в движении будет вдвое больше массы покоя, должна быть:

То есть, электрон должен двигаться со скоростью примерно 86.6% от скорости света.